- Katılım
- 1 Temmuz 2014
- Mesajlar
- 139
- Tepkime puanı
- 1
- Puanları
- 106
y = f(x) fonksiyonunun analitik düzlemdeki (dik koordinat sistemindeki) görüntüsü olan noktalara, fonksiyonun grafiği denir.
Eğriyi ortaya koyan özel noktalar:
x eksenini kesim noktaları
y eksenini kesim noktaları
Ekstremum noktaları
Dönme noktaları
Asimptotlar
Eğrinin karakterini belirleyen özellikler:
Tanım aralığı (kümesi)
Artan ya da azalan olduğu aralıklar
Eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar
Bütün eğriler asimptot oluşturmaz. Diğer bir ifadeyle, bazı eğrilerin bir ya da birkaç asimptotu olabilir.
Grafik çizme zaman alan bir iş olduğu için, test sınavlarında grafik çizmeye gerek duymadan sonuca gidilebilir. Bunun yolu da eğrinin özel noktaları ya da karakteri göz önüne alınarak, seçenekleri elemektir.
GRAFİK ÇİZME STRATEJİSİ
1. Fonksiyonun tanım aralığı belirlenir.
2. Fonksiyon bir kapalı aralıkta tanımlıysa, uç noktalardaki değerleri hesaplanır.
3. Eğer periyodik ise, fonksiyonun periyodu bulunur. Esas periyotta çizim yapılır; diğer aralıklarda çizim tekrarlanır.
4. Fonksiyonun tek veya çift olup olmadığına bakılır.
(Çift ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün Oy eksenine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.
Tek ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün orijine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.)
5. Eğrinin eksenleri kestiği noktalar belirlenir.
6. Varsa, asimptotlar belirlenir.
7. Fonksiyon R de tanımlıysa, için fonksiyonun limiti hesaplanır.
8. Fonksiyonun birinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun artan ya da azalan olduğu aralıklar belirlenir; ekstremum noktaları hesaplanır.
9. Fonksiyonun ikinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar belirlenir; dönme noktaları hesaplanır.
10. Elde edilen bilgilere göre, değişim tablosu yapılır.
11. Değişim tablosuna göre, grafik çizilir.
Bazı grafiklerin çiziminde, yukarıdaki bilgilerin aynı anda hepsine ihtiyaç duyulmayabilir.
Eğriyi ortaya koyan özel noktalar:
x eksenini kesim noktaları
y eksenini kesim noktaları
Ekstremum noktaları
Dönme noktaları
Asimptotlar
Eğrinin karakterini belirleyen özellikler:
Tanım aralığı (kümesi)
Artan ya da azalan olduğu aralıklar
Eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar
Bütün eğriler asimptot oluşturmaz. Diğer bir ifadeyle, bazı eğrilerin bir ya da birkaç asimptotu olabilir.
Grafik çizme zaman alan bir iş olduğu için, test sınavlarında grafik çizmeye gerek duymadan sonuca gidilebilir. Bunun yolu da eğrinin özel noktaları ya da karakteri göz önüne alınarak, seçenekleri elemektir.
GRAFİK ÇİZME STRATEJİSİ
1. Fonksiyonun tanım aralığı belirlenir.
2. Fonksiyon bir kapalı aralıkta tanımlıysa, uç noktalardaki değerleri hesaplanır.
3. Eğer periyodik ise, fonksiyonun periyodu bulunur. Esas periyotta çizim yapılır; diğer aralıklarda çizim tekrarlanır.
4. Fonksiyonun tek veya çift olup olmadığına bakılır.
(Çift ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün Oy eksenine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.
Tek ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün orijine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.)
5. Eğrinin eksenleri kestiği noktalar belirlenir.
6. Varsa, asimptotlar belirlenir.
7. Fonksiyon R de tanımlıysa, için fonksiyonun limiti hesaplanır.
8. Fonksiyonun birinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun artan ya da azalan olduğu aralıklar belirlenir; ekstremum noktaları hesaplanır.
9. Fonksiyonun ikinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar belirlenir; dönme noktaları hesaplanır.
10. Elde edilen bilgilere göre, değişim tablosu yapılır.
11. Değişim tablosuna göre, grafik çizilir.
Bazı grafiklerin çiziminde, yukarıdaki bilgilerin aynı anda hepsine ihtiyaç duyulmayabilir.
