Yunanca bir kelime olan geometri, kelime anlamı olarak yerin ölçülmesi demektir. Geometri çok eski çağlardan beri vardı. Ancak geometri ismi, bu ilmin ilk sistematik hale gelmeye başladığı eski Yunanlılarda verilmiş olup, aksiyomatik bir bilim haline gelmesine rağmen, halen kullanılmaktadır.
İ.Ö. 1700 yılından kalma bir Mısır papirüsünün üzerinde, Ahmes adlı bir yazar tarafından yazıldığı anlaşılan şu satırlar vardı: “Bir uzunluk, kendisinin yedide biri kadar bir başka uzunlukla toplandığında ortaya çıkan sonuç 19 olduğuna göre, acaba bu uzunluğun kendisi ne kadardır?” Ahmes adlı yazar, aynı papirüsün üzerinde, sorunun çözümünü rakamlarla değil, belirli birtakım sembollerle yapıyordu. Bu örnek, bugün bilinen cebir kavramının ilk örneğidir.
Geometriyle sırasıyla, Tales, Pisagor, Eflatun ilgilenmiştir. M.Ö. 3. yüzyılda Euclides’in yazdığı Elemanlar adlı kitap, geometrinin sistemli bir bilim haline gelmesine öncülük etmiştir. Euclide geometrisi, ismini M.Ö. 300 yıllarında bu branşı kurarak uzay
geometrisini yeniden düzenleyen geometrici Euclide’den alır. Euclide geometrisi Non-Euclide geometriden Euclide’in meşhur beş postulatı ile ayrılır. (Postulat : Dogrulugu ispatsız olarak kabul edilen geomerik ifade) Bunlar paralellik postulatlarıdır. Non-Euclid geometrinin (Öklid’in kânunlarına ters düşen geometrik teoriler için kullanılır.) 19. yüzyılda ortaya çıkmasından önce, Euclide geometri çözülemeyen mantıki tümdengelim sistemlerini ve uzay ifadelerini sadece matematik ifadeler kullanarak çözmeye çalışırdı.
M.Ö. 330 yıllarında kurulan İskenderiye, Akdeniz bölgesinin en etkili kültür merkezi olma özelliğini uzun yıllar muhafaza etmiş ve burada geometri çok gelişmiştir.
On sekizinci asırda paraleller postulatı üstüne Avrupa’da Papaz Sacheri, Legender, Lambert gibi matematikçiler ve 19. asırda Alman Matematikçi Gauss tarafından çeşitli çalışmalar yapıldı. Bu araştırmalardaki başarısızlık, bu postulatın “kabul edilebilir” özellikteki açık önermelerden faydalanarak ispat edilemeyeceği düşüncesini ortaya koydu. Gerçekten çok geçmeden bu düşünce Bolyai (1832)de, Lobachevsky (1855)de “paraleller postulatı” yerine “Lobacevski postulatı”nı (Bir doğruya bir doğru dışındaki her noktadan iki paralel çizilebileceğini kabul eden postulat) koyarak, yeni bir geometri kurulabileceğinin farkına vardılar. Böyece “Hiperbolik Geometri” denilen yeni bir geometrinin temelleri atılmış oldu. Daha sonra Riemann paralelliğini kabul etmeyen “Eliptik Geometri”nin temellerini attı. Geometride ele alınan bütün mevzular nokta, çizgi, yüzey ve hacimlerle ifâde edilir. Şekilleri bu yönlerden ele alıp, özelliklerini inceler. Geometrideki bu temel ifâdelerden nokta en ilginç olanıdır. Noktanın eni, boyu, yüksekliği, alanı ve hacmi mevcut değildir. Bu sebepten de noktanın müstakil bir târifi mevcut değildir. Ancak iki doğrunun kesişim kümesi olarak târif edilebilir.
İ.Ö. 1700 yılından kalma bir Mısır papirüsünün üzerinde, Ahmes adlı bir yazar tarafından yazıldığı anlaşılan şu satırlar vardı: “Bir uzunluk, kendisinin yedide biri kadar bir başka uzunlukla toplandığında ortaya çıkan sonuç 19 olduğuna göre, acaba bu uzunluğun kendisi ne kadardır?” Ahmes adlı yazar, aynı papirüsün üzerinde, sorunun çözümünü rakamlarla değil, belirli birtakım sembollerle yapıyordu. Bu örnek, bugün bilinen cebir kavramının ilk örneğidir.
Geometriyle sırasıyla, Tales, Pisagor, Eflatun ilgilenmiştir. M.Ö. 3. yüzyılda Euclides’in yazdığı Elemanlar adlı kitap, geometrinin sistemli bir bilim haline gelmesine öncülük etmiştir. Euclide geometrisi, ismini M.Ö. 300 yıllarında bu branşı kurarak uzay
geometrisini yeniden düzenleyen geometrici Euclide’den alır. Euclide geometrisi Non-Euclide geometriden Euclide’in meşhur beş postulatı ile ayrılır. (Postulat : Dogrulugu ispatsız olarak kabul edilen geomerik ifade) Bunlar paralellik postulatlarıdır. Non-Euclid geometrinin (Öklid’in kânunlarına ters düşen geometrik teoriler için kullanılır.) 19. yüzyılda ortaya çıkmasından önce, Euclide geometri çözülemeyen mantıki tümdengelim sistemlerini ve uzay ifadelerini sadece matematik ifadeler kullanarak çözmeye çalışırdı.
M.Ö. 330 yıllarında kurulan İskenderiye, Akdeniz bölgesinin en etkili kültür merkezi olma özelliğini uzun yıllar muhafaza etmiş ve burada geometri çok gelişmiştir.
On sekizinci asırda paraleller postulatı üstüne Avrupa’da Papaz Sacheri, Legender, Lambert gibi matematikçiler ve 19. asırda Alman Matematikçi Gauss tarafından çeşitli çalışmalar yapıldı. Bu araştırmalardaki başarısızlık, bu postulatın “kabul edilebilir” özellikteki açık önermelerden faydalanarak ispat edilemeyeceği düşüncesini ortaya koydu. Gerçekten çok geçmeden bu düşünce Bolyai (1832)de, Lobachevsky (1855)de “paraleller postulatı” yerine “Lobacevski postulatı”nı (Bir doğruya bir doğru dışındaki her noktadan iki paralel çizilebileceğini kabul eden postulat) koyarak, yeni bir geometri kurulabileceğinin farkına vardılar. Böyece “Hiperbolik Geometri” denilen yeni bir geometrinin temelleri atılmış oldu. Daha sonra Riemann paralelliğini kabul etmeyen “Eliptik Geometri”nin temellerini attı. Geometride ele alınan bütün mevzular nokta, çizgi, yüzey ve hacimlerle ifâde edilir. Şekilleri bu yönlerden ele alıp, özelliklerini inceler. Geometrideki bu temel ifâdelerden nokta en ilginç olanıdır. Noktanın eni, boyu, yüksekliği, alanı ve hacmi mevcut değildir. Bu sebepten de noktanın müstakil bir târifi mevcut değildir. Ancak iki doğrunun kesişim kümesi olarak târif edilebilir.
